2022-2023学年山东省淄博市沂源县九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．反比例函数

  y

  =

  1

  -

  k

  x

  图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k＜1

  D．k＜0
  组卷：158引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanα的值，错误的是（　　）

  A． CD BD

  B． AC BC

  C． CD AC

  D． AD CD
  组卷：316引用：5难度：0.6

  解析

• 3．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

  A．三角形

  B．线段

  C．矩形

  D．平行四边形
  组卷：1051引用：33难度：0.9

  解析

• 4．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：453引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列关于二次函数y=3（x+1）（2-x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　）

  A．点（0，2）在函数图象上	B．开口方向向上
  C．对称轴是直线x=1	D．与直线y=3x有两个交点
  组卷：2623引用：16难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  组卷：3853引用：29难度：0.7

  解析

• 7．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  组卷：2105引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
  （1）求证：BF=EF；
  （2）求证：PA是⊙O的切线；
  （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为

  3

  2

  ，求BD和FG的长度．
  组卷：1264引用：27难度：0.1

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x²-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
  （1）求点M、A、B坐标；
  （2）连接AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
  （3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x轴正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
  组卷：872引用：7难度：0.1

  解析