2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（3分×10=30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：1582引用：52难度：0.8

  解析

• 3．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：4176引用：48难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，∠C=∠D=90°，添加下列条件①AC=AD；②∠ABC=∠ABD； ③∠BAC=∠BAD； ④BC=BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2133引用：13难度：0.6

  解析

• 5．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0	B．m＜-3
  C．m＞-3	D．m是任意实数
  组卷：2891引用：17难度：0.9

  解析

• 6．多项式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各项的公因式是（　　）

  A．a2b

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．-a2b
  组卷：3797引用：25难度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  x

  +

  y

  x

  中的x、y同时变为原来的2倍，那么该分式的值（　　）

  A．不变	B．变为原来的2倍
  C．变为原来的 1 4	D．变为原来的 1 2
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列各式：①x²-6x+9；②25a²+10a-1；③x²-4x-4；④4x²-x+

  1

  4

  ，其中不能用完全平方公式因式分解的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：392引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（21题10分，22题6分，23题8分，24、25题12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠A=α，点D是线段AC上一点，点E是射线BC上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转，旋转角为α，得到线段DF，连接EF，DG∥AB交BC于点G．
  （1）如图1，当α=60°时，点D为线段AC的中点，
  ①试写出线段CF与GE的数量关系，并说明理由．
  ②∠BCF=

  °．
  （2）如图2，当α=90°时，点D为线段AC的中点，AB=6，则AF的最小值为

  ．
  （3）如图3，当α=120°时，若AB=6，AD=1，CE=4

  3

  ，请直接写出CF的长度

  ．
  
  组卷：594引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，5），点E的坐标为（10，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂：y=

  3

  4

  x相交于点P．
  （1）求直线l₁的表达式和点P的坐标；
  （2）Rt△ABC的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边BC平行于x轴，且AB=3，BC=

  9

  2

  ．将Rt△ABC沿射线FE的方向平移，平移后的三角形记为△A₁B₁C₁，边B₁C₁始终与x轴平行．已知Rt△ABC以每秒

  5

  个单位长度的速度匀速移动（点A₁与点E重合时停止移动），设移动的时间为t秒（t＞0）．
  ①在Rt△ABC移动过程中，当点A₁与点P重合时，请直接写出此时t的值及此时△A₁BC₁的面积；
  ②在Rt△ABC移动过程中，当点B₁落在直线l₂时，请直接写出此时点C₁的坐标；
  ③在Rt△ABC移动过程中，请直接写出B₁P的最小值．
  组卷：392引用：1难度：0.1

  解析