2021-2022学年福建省莆田七中七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题4分，共40分．每题只有一个正确选项，请在答题卷相应位置填涂）

• 1．16的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．-4
  组卷：713引用：70难度：0.9

  解析

• 2．在实数中

  -

  2

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001，

  3

  8

  中，无理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（2，-4）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：399引用：42难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：389引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列等式正确的是（　　）

  A． 9 16 =± 3 4

  B． 3 - 9 = - 3

  C． （ - 1 3 ） 2 = 1 3

  D． - 1 7 9 = 1 1 3
  组卷：127引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，④∠CEF=∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③④

  C．①②③

  D．①③
  组卷：988引用：8难度：0.5

  解析

• 7．已知点Q的坐标为（-2+a,2a-7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　）

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（3，3）或（1，-1）	D．（1，-1）或（3，-3）
  组卷：1169引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（　　）

  A．∠AOD的度数

  B．∠AOC的度数

  C．∠EOF的度数

  D．∠DOF的度数
  组卷：785引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．问题探究：
  如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E=∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？
  张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．
  李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E=∠EBF，再证明∠ABF=∠D．
  问题解答：
  （1）请按张山同学的思路，写出证明过程；
  （2）请按李思同学的思路，写出证明过程；
  问题迁移：
  （3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED=3∠F，请直接写出∠F的度数．
  
  组卷：5176引用：16难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（-4，0），B（0，m）两点，点C（2，3），P（-

  3

  2

  ，n）在直线AB上．我们可以用面积法求点B的坐标．
  （1）请阅读并填空：
  一方面，过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为

  平方单位；
  另一方面，过点C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积=

  1

  2

  BO•AO=2m,三角形BOC的面积=

  平方单位．
  ∵三角形AOC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积，
  ∴可得关于m的一元一次方程为

  ，解这个方程，可得点B的坐标为

  ．
  （2）如图，请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标．
  （3）若点H（3，h），且三角形ACH的面积等于24平方单位，请直接写出h的值．
  组卷：485引用：4难度：0.2

  解析