2022-2023学年山东省日照市东港区北京路中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分。）

• 1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：7难度：0.9

  解析

• 2．对于关于x的函数y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  m

  +3x,下列说法错误的是（　　）

  A．当m=-1时，该函数为正比例函数

  B．当m2-m=1时，该函数为一次函数

  C．当该函数为二次函数时，m=2或m=-1

  D．当该函数为二次函数时，m=2
  组卷：460引用：5难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  组卷：2000引用：88难度：0.9

  解析

• 4．若有二次函数y=ax²+c,当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  组卷：1377引用：83难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=a（x-2）²+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3391引用：28难度：0.7

  解析

• 6．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，则a,b,c,d的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  组卷：2056引用：35难度：0.5

  解析

• 7．对于二次函数y=2x²-3，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（　　）

  A．-1≤y≤5

  B．-5≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．-2≤y≤5
  组卷：828引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（共6题，共72分）

• 21．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
  （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
  （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
  （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
  组卷：5149引用：25难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-3，0），B（-2，3），C（0，3），其顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；
  （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
  （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：4251引用：8难度：0.1

  解析