2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分．）

• 1．

  -

  1

  2023

  的绝对值的是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：92引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1252引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

  A．-m3n

  B．3a2b2

  C．4t3-3

  D． x 2 y 2
  组卷：131引用：2难度：0.8

  解析

• 4．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式（　　）

  A．8x-3

  B．8x+3

  C．7x-4

  D．7（x+4）
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 5．三视图是平面表示立体图形的一种方式．下列几何体，主视图、俯视图、左视图可以都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若x²-3x=4，则3x²-9x+8的值是（　　）

  A．20

  B．16

  C．4

  D．-4
  组卷：520引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
  ①∠1=∠2；
  ②∠1=∠3；
  ③∠2=∠4；
  ④∠DAB+∠ABC=180°；
  ⑤∠BAD+∠ADC=180°．

  A．①②③

  B．①②④

  C．①④⑤

  D．②③⑤
  组卷：5163引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分．要求写出必要的规范的解答步骤．）

• 22．移动公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：
  

  套餐	套餐使用费	套餐内包含国内 主叫通话时长	套餐外国内主 叫通话单价	国内被叫	套餐内包含国内数据流量	套餐外国内 数据流量
  A	59元/月	180分钟	0.19元/分钟	免费	15GB	5元/GB
  B	99元/月	350分钟	0.15元/分钟	免费	20GB	3元/GB

  （1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为yGB，请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定180≤x≤350，y≥20）；
  （2）如果某用户某月国内主叫通话总时长200分钟，使用国内数据流量为25GB，你认为上述两种套餐中他选哪一种套餐较为合算？请说明理由．
  组卷：132引用：2难度：0.7

  解析

• 23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
  
  （1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  （2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．
  ①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=36°，求∠BED的度数．
  ②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）
  组卷：3887引用：14难度：0.3

  解析