2021-2022学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．在数学符号“+，-，×，÷，≈，=，≤，≥，（　　），≠，∥中，轴对称图形有（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：117引用：1难度：0.8

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• 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（4x-3y）（-3y-4x）	B．（2x2-y2）（2x2+y2）
  C．（a+b-c）（-c-b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：1136引用：23难度：0.9

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• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．射击一次，中靶

  B．画一个三角形，其内角和是180°

  C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  D．12人中至少有2人的生日在同一个月
  组卷：353引用：4难度：0.8

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• 4．如图，已知∠1=105°，∠2=75°，∠4=110°，则∠3的度数为（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：203引用：2难度：0.6

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• 5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：3204引用：77难度：0.9

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• 6．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A₁⇒A₂⇒A₃⇒A₄⇒A₅爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2108引用：91难度：0.9

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三、解答题（共52分）

• 17．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4，5，6，7，8的八个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏对双方是否公平？请说明理由．
  组卷：40引用：1难度：0.4

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• 18．（1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=8．求AC边上的中线BD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是

  ；中线BD的取值范围是

  ．
  （2）问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=NBC=∠90°，连接MN，探索BD与MN的关系，并说明理由．
  
  组卷：216引用：2难度：0.3

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