2021-2022学年山东省泰安六中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题

• 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x = 1 x + y = - 3	B． x 2 + y = 10 x + y = - 2
  C． x + y = 8 xy = - 5	D． x + y = 5 1 x + 1 y = 5 6
  组卷：385引用：7难度：0.8

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• 2．下列事件是确定事件的是（　　）

  A．买彩票中奖

  B．走到路口正好是绿灯

  C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6

  D．早上的太阳从西方升起
  组卷：196引用：5难度：0.9

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• 3．如图，直线a∥b,若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  组卷：910引用：13难度：0.9

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• 4．已知x^2m-1+3y^4-2n=-7是关于x,y的二元一次方程，则m、n的值是（　　）

  A． m = 2 n = 1

  B． m = 1 n = - 3 2

  C． m = 1 n = 5 2

  D． m = 1 n = 3 2
  组卷：2463引用：12难度：0.9

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• 5．下列命题中，真命题是（　　）
  ①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
  ②若a＞0，b≤0，则ab＜0；
  ③一个角的余角比这个角的补角小；
  ④不相交的两条直线叫平行线．

  A．①和②

  B．①和③

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：99引用：5难度：0.6

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• 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．54°
  组卷：907引用：5难度：0.7

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• 7．早餐店里，李明妈妈买了4个馒头，3个包子，老板少要1元只要9元；王红爸爸买了6个馒头，7个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）

  A． 4 x + 3 y = 9 + 1 6 x + 7 y = 18 × 0 . 9

  B． 4 x + 3 y = 9 + 1 （ 6 x + 7 y ） × 0 . 9 = 18

  C． 4 x + 3 y = 9 - 1 6 x + 7 y = 18 × 0 . 9

  D． 4 x + 3 y = 9 - 1 （ 6 x + 7 y ） × 0 . 9 = 18
  组卷：52引用：3难度：0.7

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• 8．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：716引用：7难度：0.7

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• 9．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m,4），则方程组

  y = x + 2

  y = kx + b

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = - 2 y = 4

  C． x = 4 y = 2

  D． x = 4 y = - 2
  组卷：1133引用：10难度：0.7

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三、解答题

• 26．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
  （1）求这两种服装各购进的件数；
  （2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
  

  类型 价格	A型	B型
  进价（元/件）	60	100
  标价（元/件）	100	160
  组卷：263引用：2难度：0.7

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• 27．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB=α（α为锐角）．
  （1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）
  （2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD-∠NAD=90°；
  （3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值
  组卷：5150引用：15难度：0.3

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