2022-2023学年江苏省泰州中学附中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列事件中的必然事件是（　　）

  A．一箭双雕

  B．守株待兔

  C．水中捞月

  D．旭日东升
  组卷：405引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．了解八（1）班同学的校服尺寸进行抽样检查

  B．了解全国中学生的视力情况进行普查

  C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查

  D．了解长江里鱼的种类进行抽样调查
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列式子从左边至右边变形错误的是（　　）

  A． 4 2 a = 2 a	B． - a 3 = - a 3
  C． x 2 - x xy = x - 1 y	D． 3 2 = 3 a 2 a
  组卷：343引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如果把分式

  2

  x

  -

  3

  y

  xy

  中的x,y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．缩小为原来的 1 3
  C．扩大为原来的9倍	D．保持不变
  组卷：935引用：7难度：0.6

  解析

• 5．甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶12km,结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时，根据题意可列方程为（　　）

  A． 400 x = 400 x + 12 +1	B． 400 x = 400 x - 12 +1
  C． 400 x +1= 400 x + 12	D． 400 x +1= 400 x - 12
  组卷：1323引用：8难度：0.6

  解析

• 6．下列语句中，关于频率与概率的说法正确的有（　　）
  ①频率就是概率
  ②概率是客观存在的，与试验次数无关
  ③当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
  ④试验得到的频率与概率不可能相等

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．②③④
  组卷：152引用：2难度：0.7

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 7．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围为

  ．
  组卷：2118引用：113难度：0.7

  解析

• 8．若

  a

  b

  =

  3

  ，则

  b

  2

  a

  -

  b

  =

  ．
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

• 25．对x,y定义一种新运算T，规定：T（x,y）=

  ax

  +

  by

  x

  +

  2

  y

  （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=

  a

  ×

  0

  +

  b

  ×

  1

  0

  +

  2

  ×

  1

  =

  b

  2

  ．
  （1）已知T（2，1）=

  5

  4

  ，T（-1，1）=-1．
  ①求a,b的值；
  ②若T（m,m+2）=-3，求m的值；
  （2）若T（x,y）=T（y,x）对任意有理数x,y都成立（这里T（x,y）和T（y,x）均有意义），则a,b应满足怎样的关系式？
  组卷：259引用：2难度：0.6

  解析

• 26．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
  如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  这样的分式就是假分式；再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  这样的分式就是真分式，假分数

  7

  4

  可以化成1+

  3

  4

  （即1

  3

  4

  ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解决下列问题：
  （1）分式

  3

  x

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；
  （2）若分式

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  的值为整数，求满足条件的整数x的值；
  （3）若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  2

  的值为整数，求满足条件的整数x的值；
  （4）若分式

  2

  x

  2

  +

  5

  x

  2

  +

  1

  的值为m,求m的取值范围．
  组卷：458引用：2难度：0.6

  解析