2022-2023学年浙江省杭州市余杭区乔司中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  组卷：1053引用：15难度：0.9

  解析

• 3．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　）

  A．朝上一面的点数大于2

  B．朝上一面的点数为3

  C．朝上一面的点数是2的倍数

  D．朝上一面的点数是3的倍数
  组卷：632引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为2cm,则点A与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点A在圆外

  B．点A在圆上

  C．点A在圆内

  D．不能确定
  组卷：302引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的弧相等

  B．三点确定一个圆

  C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6

  D．事件发生的概率是1
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：592引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1075引用：15难度：0.6

  解析

三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m,宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示．阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m,不大于8m.设出口长均为x（m），活动区面积为y（m²）．
  （1）求y关于x的函数表达式；
  （2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？
  （3）若活动区布置成本为10元/m²，绿化区布置成本为8元/m²，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本．
  组卷：793引用：9难度：0.5

  解析

• 23．已知二次函数y=ax²+4ax+3a（a为常数）．
  （1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．
  （2）若a＞0，当x＜

  m

  3

  时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
  （3）若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值．
  组卷：3199引用：11难度：0.6

  解析