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2021-2022学年黑龙江省大庆中学高二（下）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．抛物线x²=
1
4
y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（　　）
A．
17
16
B．
15
16
C．1 D．
7
8
组卷：245引用：3难度：0.9
解析
2．{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，则a₃+a₆+a₉的值是（　　）
A．24 B．27 C．30 D．33
组卷：779引用：32难度：0.7
解析
3．若x≠y,且两个数列x,a₁，a₂，y和x,b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么
a
2
-
a
1
b
2
-
b
1
=（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．1 D．
4
3
组卷：362引用：5难度：0.7
解析
4．已知平面α的一个法向量
n
=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在平面α内则点P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
组卷：508引用：12难度：0.8
解析
5．若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
A．x-y-3=0 B．2x+y-3=0 C．x+y-1=0 D．2x-y-5=0
组卷：844引用：166难度：0.9
解析
6．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
3
2
，且过点（2，0）的椭圆方程是（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
或
x
2
+
y
2
4
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
=
1
或
x
2
4
+
y
2
16
=
1
组卷：344引用：1难度：0.7
解析
7．已知双曲线C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
1
2
x,则双曲线C的离心率为（　　）
A．
5
2
B．
5
C．
6
2
D．
6
组卷：135引用：10难度：0.9
解析

22．如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，ABCD为正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E、F分别为AC、BP中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求直线BP与平面PAC所成角的正弦值．
组卷：202引用：15难度：0.7
解析
23．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2
6
，过点F₂作直线交椭圆C于M、N两点，△F₁MN的周长为8
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若斜率为
1
2
的直线l与椭圆相交于A，B两点，求定点P（2，1）与交点A，B所构成的三角形△PAB面积的最大值．
组卷：179引用：3难度：0.6
解析