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2021-2022学年河北省唐山市高三（上）开学数学试卷

发布：2025/1/3 6:30:2

1．设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x＜2或x＞5}，则A∪B=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＜2或x＞5}
C．{x|1＜x＜2或x＞5} D．{x|x＜4或x＞5}
组卷：51引用：3难度：0.8
解析
2．已知i是虚数单位，若z=（1+i）（2-i），则|z|=（　　）
A．
10
B．
2
C．10 D．2
组卷：38引用：1难度：0.8
解析
3．设a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2²，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
组卷：282引用：4难度：0.8
解析
4．已知单位向量
a
，
b
满足（2
a
+
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：762引用：6难度：0.8
解析
5．现有4份不同的礼物，若将其全部分给甲、乙两人，要求每人至少分得一份，则不同的分法共有（　　）
A．10种 B．14种 C．20种 D．28种
组卷：273引用：1难度：0.8
解析
6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，m），B（m,4），则cosα=（　　）
A．
±
5
5
B．
5
5
C．
±
2
5
5
D．
2
5
5
组卷：149引用：1难度：0.7
解析
7．已知圆O：x²+y²=r²（r＞0），设直线l：x+2y-8=0与两坐标轴的交点分别为A，B，若圆O上存在点P满足|AP|=|BP|，则r的最小值为（　　）
A．
6
5
5
B．
6
5
C．
2
5
D．3
组卷：192引用：2难度：0.8
解析

21．已知双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为2，点P（2，3）在E上．
（1）求E的方程；
（2）过点Q（0，1）的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
组卷：179引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-ln（x+1）-lna.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）证明：f（x）有唯一极值点t,且f（t）≥1．
组卷：82引用：2难度：0.5
解析

A．{x\|1＜x＜2}	B．{x\|x＜2或x＞5}
C．{x\|1＜x＜2或x＞5}	D．{x\|x＜4或x＞5}

1．设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x＜2或x＞5}，则A∪B=（ ）