2012年“启智杯”数学试卷（小学组）

一、解答题（共12小题，满分120分）

• 1．如图的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则我+爱+启+智+杯=

  ．写出你的推算过程．
  组卷：32引用：3难度：0.7

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• 2．有三个封口的袋子，里面都装着同样重量和大小的小球，A袋子内装着红球，B袋子内装着白球，C袋子内混合装着红球和白球．三个袋子分别贴有“红色”、“白色”、“混合色”的标签，可惜每一个标签都与袋子中球的实际颜色不符．现在允许你只打开一个袋子，从中摸出一球（不准看袋子里面），看着这个球的颜色，你能立刻为三个袋子贴上正确的标签吗？请说明你的具体操作方法．
  组卷：35引用：6难度：0.9

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• 3．在6，9，15，19，21，27中，从不同的角度看，你会发现有一个与众不同的数，这个数是几？请你写出4个不同的答案，并说明理由．
  组卷：39引用：6难度：0.5

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• 4．观察下列等式：
  12×231=132×21；
  23×352=253×32；
  35×583=385×53．
  以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称式”，请根据上述各式所反映的规律填空，使下列式子称为数字对称式．
  （1）62×

  =

  ×26；
  （2）

  ×891=198×

  ．说明你发现的规律．
  组卷：34引用：6难度：0.7

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一、解答题（共12小题，满分120分）

• 11．仔细观察右边的算式，答案649正好和上边的被减数946的数字排列相反．如果选另外三位数减掉297后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反的话，可以选出若干组这样的三位数，那么一共可以选出多少个这样的三位数？说明它的特征．
  组卷：31引用：6难度：0.1

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• 12．国庆期间，天虹商场采取“买满200送100连环送”的酬宾活动，规则如下：
  （一）顾客在商场内消费每满200元就送100元购物券，多买多送（满400送200，以此类推），消费不足200元的部分不赠送．
  （二）购物券不能兑换现金，但可以与现金用等使用，用购物券购物同样享受满200送100．
  问题：
  （1）如果你有1000元，最多能购买价值多少钱的商品？说明你的购买策略．
  （2）如果某顾客计划在该店购买的商品及价格如下表所示：
  

  商品名	旅游鞋	羊毛衫	T恤	浴巾	拉杆箱	皮带	日用品若干	合计
  价格	338	798	458	148	205	256	约170	约2370

  该顾客要至少需要支付多少现金？说明你的购买策略．
  组卷：63引用：6难度：0.1

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