2023年湖北省武汉市江岸区中考数学综合训练试卷（一）

一、选择题。(共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：1018引用：65难度：0.8

  解析

• 2．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6

  B．童威在罚球线上投篮一次，未投中

  C．任意画一个多边形，其外角和是 360°

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1793引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（-m）3•m=m4	D．（m2n3）2=m4n6
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=

  -

  m

  2

  +

  5

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程3x²+2x-2=0的两根，则

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：179引用：2难度：0.7

  解析

• 8．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．5s时，两架无人机都上升了40m

  B．乙无人机上升的速度为8m/s

  C．10s时，两架无人机的高度差为20m

  D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
  组卷：326引用：2难度：0.5

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三、解答题。(共72分)

• 23．如图，在菱形ABCD中，AB=10，BD为对角线，点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．
  （1）求证∠DBG=90；
  （2）若BD=12，DG=2GE．
  ①求菱形ABCD的面积；
  ②求tan∠BDE的值．
  （3）若BE=AB，当∠DAB的大小发生变化时（0°＜∠DAB＜180°），在AE上找一点T，使GT为定值，说明理由并求出ET的值．
  
  组卷：251引用：2难度：0.3

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• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y=-（x-m）²+2m²（m＜0）的顶点P在抛物线F：y=ax²上，直线x=t与抛物线E、F分别交于点A，B．
  （1）求a的值；
  （2）将A．B的纵坐标分别记为y_A，y_B，设s=y_A-y_B，若s的最大值为3，则m的值是多少？
  （3）Q是x轴的正半轴上一点，且PQ的中点M恰好在抛物线F上，试探究：此时无论m为何负值，在y轴的负半轴上是否存在定点G，使∠PQG总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：343引用：2难度：0.1

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