2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（每题3分，共24分）

• 1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m,可记作+0.35m,则小亮跳出了1.75m,应记作（　　）

  A．+0.25m

  B．-0.25m

  C．+0.35m

  D．-0.35m
  组卷：4642引用：33难度：0.9

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• 2．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．1.3×108

  D．1.3×109
  组卷：308引用：8难度：0.9

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• 3．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是（　　）

  A．0

  B．-6

  C．0或-6

  D．0或6
  组卷：641引用：28难度：0.9

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• 4．若x²+3x的值为7，则3x²+9x-2的值为（　　）

  A．0

  B．24

  C．34

  D．19
  组卷：1322引用：5难度：0.7

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• 5．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

  A．a＞-b

  B．-b＞0

  C．b-a＞0

  D．-ab＜0
  组卷：267引用：6难度：0.9

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• 6．现有四种说法：
  ①-a表示负数；
  ②若|x|=x,则x＞0；
  ③绝对值最小的有理数是0；
  ④3×10³x³y是7次单项式．
  其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：22引用：2难度：0.8

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• 7．小芳房间的窗户如图所示（长为a,宽为b的长方形），其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）为（　　）

  A． π 16 b 2

  B． π 4 b 2

  C． ab - π 16 b 2

  D． ab - π 4 b 2
  组卷：71引用：3难度：0.6

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三、解答题（共7道大题，共58分）

• 20．数学课上老师出了一道题计算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
  解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①
  则2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②
  ②-①得s=2¹⁰-1
  根据以上方法请计算：
  （1）1+2+2²+2³+⋯+2²⁰²¹=

  （结果用幂表示）
  （2）1+3+3²+3³+⋯+3²⁰²²（写出过程，结果用幂表示）
  组卷：53引用：2难度：0.6

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• 21．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数x.
  
  （1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是

  ；
  （2）如果点P在点N的右侧，且PM=3MN（PM为“点P到点M的距离”，MN为“点M到点N的距离”），求出x的值．
  （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：112引用：3难度：0.7

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