2022-2023学年广东省珠海市香洲区夏湾中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 2 3 × 3 3 = 6 3

  D． 12 ÷ 3 = 2
  组卷：81引用：4难度：0.7

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• 2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（　　）

  A．1，2， 3

  B．2，3，5

  C．32，42，52

  D．4，5，6
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 3．刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．∠B=∠D，∠A=∠C
  C．AB∥CD，AD=BC	D．AB=CD，BC=AD
  组卷：1733引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　）

  A．16

  B．25

  C．144

  D．169
  组卷：14656引用：44难度：0.5

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• 5．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 20

  D． 9
  组卷：945引用：5难度：0.9

  解析

• 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4022引用：219难度：0.9

  解析

• 7．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（　　）

  A．变小	B．不变
  C．变大	D．先变小再变大
  组卷：2519引用：10难度：0.8

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五．解答题（共2小题，共24分，每小题12分）

• 22．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．
  
  （1）求证：BE=DE；
  （2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的边长．
  组卷：11885引用：23难度：0.3

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• 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  
  （1）当t=6s时，请判定四边形PQCD的形状

  ；（直接填空）
  （2）当PQ=CD时，求t的值．
  （3）连接DQ，是否存在△QDC为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．
  组卷：178引用：7难度：0.5

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