2013-2014学年吉林省实验中学高一（上）模块数学试卷（一）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．任何一个集合必有两个子集

  B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为∅

  C．任何集合必有一个真子集

  D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S
  组卷：251引用：11难度：0.5

  解析

• 2．若集合S={y|y=3x+2，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（　　）

  A．S

  B．T

  C．ϕ

  D．有限集
  组卷：50引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列图象中不能作为函数图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：255引用：34难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x-1）的定义域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C． [ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[-1，3]
  组卷：73引用：8难度：0.9

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• 5．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f[f（3）]=（　　）

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  组卷：1614引用：137难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：2503引用：233难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  的值域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1）
  组卷：443引用：17难度：0.9

  解析

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  ax

  -

  a

  4

  +

  1

  2

  ，x∈[0，1]，求f（x）的最大值g（a），且求g（a）的最小值．
  组卷：31引用：3难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
  （1）求证：f（x）是偶函数；
  （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
  （3）解不等式f（2x²-1）＜2．
  组卷：2381引用：30难度：0.1

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