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2021-2022学年河南省商丘市睢县二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．x为何值时，
x
x
-
2
在实数范围内有意义（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
9
4
=±
3
2
C．
（
±
6
）
2
=±
6
D．
（
-
2
）
2
=
2
组卷：157引用：3难度：0.8
解析
3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=3，b=4，c=5
C．a=6，b=8，c=10 D．a=7，b=24，c=25
组卷：81引用：6难度：0.9
解析
4．正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对边相等 D．邻边相等
组卷：403引用：2难度：0.7
解析
5．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：7 B．∠A=∠B-∠C
C．a：b：c=2：3：4 D．b²=（a+c）（a-c）
组卷：1182引用：7难度：0.6
解析
6．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A．7 B．14 C．25 D．7或25
组卷：713引用：16难度：0.9
解析
7．已知一个凸四边形的一条对角线被另一条对角线平分，请你从下列四个条件中再选取一个作为已知条件，使得这个四边形一定是平行四边形．你的选择是（　　）
A．一组对边平行 B．一组对角相等
C．一组邻边相等 D．一组对边相等．
组卷：198引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题。（本大题共8个小题，满分75分）

22．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图①是用四个能够完全重合的直角三角形拼成的图形，其中直角边长分别为a,b,斜边长为c,用含a,b,c的代数式表示：
（1）大正方形的面积为
；小正方形的面积为
；
（2）四个直角三角形的面积和为
，根据图中面积关系，可列出a,b,c之间的关系式为
；
（3）如图②，以直角三角形的三边为直径，分别向外部作半圆，则S₁，S₂，S₃满足的关系是
；
（4）如图③直角三角形的两条直角边长分别为3、5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月形图案（阴影部分）的面积和为
．
组卷：205引用：2难度：0.4
解析
23．如图，在正方形ABCD中，等腰Rt△DEF的顶点D与正方形的顶点重合．连接AE，CF，点G是CF的中点，连接DG．
（1）如图1，当点E在CD上时，填空：
①AE与DG的数量关系是
；
②AE与DG的位置关系是
．
（2）如图2，将△DFF绕点D在平面内旋转，（1）中AE与DG的数量关系和位置关系是否仍成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
（3）把△DEF绕点D在平面内旋转，若AD=5，DE=4，当△DFG是直角三角形时，请直接写出AE的长．
组卷：16引用：1难度：0.1
解析