2021-2022学年北京161中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题

• 1．港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨．将数76000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×104

  B．76×103

  C．0.76×105

  D．7.6×105
  组卷：95引用：6难度：0.8

  解析

• 2．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

  A．a+b=0

  B．a-b＞0

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  组卷：342引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1495引用：19难度：0.5

  解析

• 4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．六边形

  C．五边形

  D．四边形
  组卷：404引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如果y=-x+3，且x≠y,那么代数式

  x

  2

  x

  -

  y

  +

  y

  2

  y

  -

  x

  的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：544引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列关于抛物线y=x²+bx-2的说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口方向向下

  B．抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）

  C．当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴右侧

  D．对于任意的实数b,抛物线与x轴总有两个公共点
  组卷：550引用：8难度：0.4

  解析

• 7．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三点都在二次函数y=-（x-2）²+k的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2259引用：28难度：0.4

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y=|x|-3的图象上的“好点”共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：949引用：8难度：0.8

  解析

二、填空题

• 9．若

  -

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．
  （1）如图1，当△ABC为锐角三角形时，
  ①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
  ②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明；
  （2）如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．
  
  组卷：1169引用：10难度：0.3

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P、Q两点为“等距点”，如图中的P、Q两点即为“等距点”．
  
  （1）已知点A的坐标为（-3，1）
  ①在点E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，点A的“等距点”是

  ；
  ②若点B在直线y=x+6上，且A、B两点为“等距点”，则点B的坐标为

  ；
  （2）直线l：y=kx-3（k＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D．
  ①若T₁（-1，t₁）、T₂（4，t₂）是直线l上的两点，且T₁、T₂为“等距点”，求k的值；
  ②当k=1时，半径为r的⊙O上存在一点M，线段CD上存在一点N，使得M、N两点为“等距点”，直接写出r的取值范围．
  组卷：880引用：6难度：0.6

  解析