2022年吉林省长春市高考数学质检试卷（理科）（三）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：330引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  5

  i

  2

  +

  i

  对应的点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：211引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知a∈（0，+∞），则“a＞1”是“

  a

  +

  1

  a

  ＞

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：309引用：12难度：0.7

  解析

• 4．抛物线C：x²=4ay过点（-4，4），则C的准线方程为（　　）

  A．y=1

  B．y=-1

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：117引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，且

  a

  与

  b

  的夹角为

  2

  π

  3

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 7

  D．3
  组卷：722引用：6难度：0.8

  解析

• 6．某区创建全国文明城市，指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评．工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个地点进行现场测评，下表是两个街道的测评分数（满分100分），则下列说法正确的是（　　）
  

  甲	75	79	82	84	86	87	90	91	93	98
  乙	73	81	81	83	87	88	95	96	97	99

  A．甲、乙两个街道的测评分数的极差相等

  B．甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等

  C．街道乙的测评分数的众数为87

  D．甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数较大
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设m∈（0，1），若a=lgm,b=lgm²，c=（lgm）²，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：923引用：15难度：0.7

  解析

四、选修4-4坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线

  C

  1

  ：

  x = cosα

  y = si n 2 α

  （α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

  C

  2

  ：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，曲线C₃：ρ=2sinθ．
  （1）求曲线C₁与C₂的交点M的直角坐标；
  （2）设点A，B分别为曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最小值．
  组卷：250引用：10难度：0.3

  解析

五、选修4-5不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜2；
  （2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求实数m的取值范围．
  组卷：182引用：11难度：0.6

  解析