北师大新版九年级上册《4.8 图形的位似》2021年同步练习卷（1）

一．选择题（共10小题）

• 1．已知△ABC与△A₁B₁C₁是以原点为中心的位似图形，且A（3，1），△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

  1

  2

  ，则A的对应点A₁的坐标是（　　）

  A．（6，2）	B．（-6，-2）
  C．（6，2）或（-6，-2）	D．（2，6）
  组卷：595引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，则△OAB与△DFE位似比为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中点B的坐标为（4，2），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内，将△ABC边长放大2倍得到了△A′B′C′，则点B对应点B′的坐标为（　　）

  A．（-4，-8）

  B．（-8，-4）

  C．（-6，-4）

  D．（8，4）
  组卷：314引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF是位似图形，原点O是位似中心，位似比OA：OD=1：3，若AB=3，则DE的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：1096引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，且

  S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =3，则△ABC的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：237引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  组卷：3914引用：26难度：0.7

  解析

三．解答题（共5小题）

• 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，多边形ABCDEF是坐标系内的一个零件图．请回答下列问题：
  （1）A点坐标是（-2，4），则你认为D点的坐标应为

  ．
  （2）将多边形ABCDEF的纵、横坐标分别变成原来的

  1

  2

  ，请你在原坐标系内画出所得的新的多边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁．
  （3）若小明同学另建立一个直角坐标系，使D点坐标是（2，1），C点坐标是（-6，1），则这时A点坐标是

  ．
  （4）小明也按（2）的要求在他自己建立的坐标系中画了一个新多边形，小明所得的新多边形与（2）中所得的多边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁是否全等？

  （填“全等“或“不全等“）．
  组卷：109引用：2难度：0.5

  解析

• 20．如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．
  （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新图与原图的相似比为2：1）；
  （2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；
  （3）求△OCD的面积；
  （4）如果△OAB内部一点M的坐标为（m,n），写出点M在△OCD内的对应点N的坐标．
  
  组卷：484引用：6难度：0.5

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