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2022-2023学年广西百色市平果市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/7 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
12
B．
1
5
C．
3
D．
1
.
5
组卷：1003引用：11难度：0.7
解析
2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
组卷：245引用：10难度：0.8
解析
3．太空中微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息，数据0.000003用科学记数法表示应为（　　）
A．0.3×10^-5 B．0.3×10^-6 C．3×10^-5 D．3×10^-6
组卷：243引用：7难度：0.7
解析
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a²•a³=a⁵ C．a⁶÷a³=a² D．（a³）²=a⁹
组卷：26引用：3难度：0.8
解析
5．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠BAC=∠ACD D．∠3=∠4
组卷：673引用：16难度：0.7
解析
6．如图，直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=21°，则∠2的度数为（　　）
A．21° B．24° C．30° D．35°
组卷：148引用：2难度：0.7
解析
7．如图，▱ABCD的顶点A的坐标为（0，1），若BC边的长为4，则顶点D的坐标是（　　）
A．（-4，1） B．（4，-2） C．（4，1） D．（2，1）
组卷：116引用：5难度：0.6
解析
8．若方程组
2
x
+
y
=
3
2
ax
+
by
=
4
与方程组
ax
+
by
=
3
x
-
y
=
0
有相同的解，则a,b的值分别为（　　）
A．1，2 B．1，0 C．
1
3
，-
2
3
D．-
1
3
，
2
3
组卷：872引用：6难度：0.9
解析

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三．解答题（共8小题，满分66分）

25．【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠
（角平分线的定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠
（等量代换），
∴AB∥CD（
）．
【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求证：∠1=∠2．
【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接写出∠E的度数．
组卷：1193引用：11难度：0.6
解析
26．如图，在等边三角形ABC中，边长为12cm,BD⊥AC于点D，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为3cm/s；同时点Q由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s,过点Q的直线QE∥AC，交BC于点E，连结PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ⊥AC？
（2）当点P在线段AD上时，设四边形PQEC的面积为y cm²，求y与t的关系式；
（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t,使得以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：559引用：4难度：0.2
解析