2020-2021学年江苏省南京一中高一（上）课时练习数学试卷（函数y=Asin（ωx+φ）的性质Ⅰ）

一、选择题

• 1．为了得到函数y=sin（x-

  π

  3

  ）的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度

  B．向右平移 π 3 个单位长度

  C．向上平移 π 3 个单位长度

  D．向下平移 π 3 个单位长度
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．为了得到y=cos

  x

  4

  的图象，只需把y=cosx的图象上的所有点（　　）

  A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

  B．横坐标缩短到原来的 1 4 ，纵坐标不变

  C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

  D．纵坐标缩短到原来的 1 4 ，横坐标不变
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 3．为了得到函数y=sin（3x-

  π

  6

  ）的图象，需将函数y=sin（x-

  π

  6

  ）的图象（　　）

  A．纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变

  B．横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变

  C．横坐标变为原来的 1 3 ，纵坐标不变

  D．纵坐标变为原来的 1 3 ，横坐标不变
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=sin2x,要得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位长度	B．向右平移 π 8 个单位长度
  C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 4 个单位长度
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将函数y=2sin（2x-

  π

  6

  ）的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度后，所得图象对应的函数为（　　）

  A．y=2sin2x	B．y=2sin（2x+ π 6 ）
  C．y=2sin（2x- π 3 ）	D．y=2sin（2x- π 2 ）
  组卷：9引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 16．已知函数f（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）．
  （1）请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期的闭区间上的简图；
  （2）根据图像与周期，求函数f（x）的单调增区间；
  （3）试问f（x）是由g（x）=sinx经过怎样变换得到？
  组卷：35引用：2难度：0.6

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• 17．已知f（x）=y=2sin（

  1

  2

  x

  +

  π

  6

  ）．
  （1）请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期的闭区间上的简图；
  （2）根据图像与函数的周期写出函数f（x）的单调区间；
  （3）根据图像与函数的周期求出函数的最值及达到最值对应的x的值的集合．
  组卷：8引用：1难度：0.6

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