2018-2019学年四川省绵阳市南山中学高一（下）入学数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．满足A∪{1，-1}={1，0，-1}的集合A共有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．8个

  D．16个
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 2．角α的终边上一点的坐标为（sin

  5

  π

  6

  ，cos

  5

  π

  6

  ），则tan2α=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． - 3 3

  D． - 3
  组卷：216引用：1难度：0.9

  解析

• 3．三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

  A．0.76＜log0.76＜60.7	B．0.76＜60.7＜log0.76
  C．log0.76＜60.7＜0.76	D．log0.76＜0.76＜60.7
  组卷：1171引用：132难度：0.5

  解析

• 4．设向量

  a

  =（2，4）与向量

  b

  =（x,6）共线，则实数x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：7644引用：44难度：0.9

  解析

• 5．

  AC

  可以写成①

  AO

  +

  OC

  ；②

  AO

  -

  OC

  ；③

  OA

  -

  OC

  ；④

  OC

  -

  OA

  ．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：543引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）是偶函数，对任意的a,b∈[0，+∞）都有

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＜

  0

  ，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

  A．（ 1 10 ，1）	B．（0， 1 10 ）∪（1，+∞）
  C．（ 1 10 ，10）	D．（0，1）∪（10，+∞）
  组卷：430引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数f（x）=

  a

  •（

  b

  +

  c

  ），其中向量

  a

  =（sinx,-cosx），

  b

  =（sinx,-3cosx），

  c

  =（-cosx,sinx），x∈R．
  （1）若f（α）=

  5

  2

  ，

  -

  5

  π

  8

  ＜

  α

  ＜

  -

  π

  8

  ，求cos2α的值；
  （2）不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

  π

  8

  ，

  π

  2

  ]上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：326引用：4难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，g（x）=f（2^x）．
  （1）判断函数f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
  （2）g（x-1）+g（3-2x）＜0，求实数x的取值集合；
  （3）若函数F（x）=g（x）-2^x-m存在零点，求实数m的取值范围．
  组卷：105引用：1难度：0.8

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