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2023-2024学年河南省郑州市中牟第一高级中学高一（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/9/9 6:0:8

一、单选题：每小题5分，共40分.

1．已知集合A={1，3，
m
}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）
A．0或
3
B．0或3 C．1或
3
D．1或3
组卷：14914引用：114难度：0.9
解析
2．命题“∃x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）
A．∀x∈Z，都有x²+2x+m≤0
B．∃x∈Z，使x²+2x+m＞0
C．∀x∈Z，都有x²+2x+m＞0
D．不存在x∈Z，使x²+2x+m＞0
组卷：36引用：6难度：0.9
解析
3．若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列结论不正确的是（　　）
A．a²＜b² B．ab＜b² C．a+b＜0 D．|a|+|b|＞|a+b|
组卷：349引用：43难度：0.9
解析
4．若x＞2m²-3是-1＜x＜3的必要不充分条件，则实数m的范围是（　　）
A．[-1，1] B．
[
-
3
，
3
]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞） D．
（
-
∞
，-
3
]
∪
[
3
，
+
∞
）
组卷：119引用：3难度：0.9
解析
5．下列各组函数是同一函数的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
与
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；
②f（x）=x与
g
（
x
）
=
x
2
；
③f（x）=x⁰与
g
（
x
）
=
1
x
0
；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
组卷：1469引用：105难度：0.9
解析
6．若函数f（x）=2x²+mx+1在区间（-∞，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-4，+∞） B．（-∞，-4] C．（-4，+∞） D．（-∞，-4）
组卷：26引用：2难度：0.8
解析
7．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
+
1
y
=
2
3
，若x+y＞m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-4，6） B．（-3，0） C．（-4，1） D．（1，3）
组卷：301引用：14难度：0.6
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
组卷：552引用：139难度：0.5
解析
22．设函数y=f（x）=x²+ax+3．
（1）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
（2）若实数a,b均为正数，且满足条件f（1）=5-2b,求
1
a
+
2
ab
的最小值．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析

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A．[-1，1]	B． [ - 3 ， 3 ]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）

2023-2024学年河南省郑州市中牟第一高级中学高一（上）第三次月考数学试卷

一、单选题：每小题5分，共40分.

1．已知集合A={1，3，m}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（ ）

2．命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）

3．若1a＜1b＜0，则下列结论不正确的是（ ）

4．若x＞2m2-3是-1＜x＜3的必要不充分条件，则实数m的范围是（ ）

5．下列各组函数是同一函数的是（ ）①f（x）=-2x3与g（x）=x-2x；②f（x）=x与g（x）=x2；③f（x）=x0与g（x）=1x0；④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．

6．若函数f（x）=2x2+mx+1在区间（-∞，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）

7．已知x＞0，y＞0，且1x+2+1y=23，若x+y＞m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

22．设函数y=f（x）=x2+ax+3．（1）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．（2）若实数a,b均为正数，且满足条件f（1）=5-2b,求1a+2ab的最小值．

1．已知集合A={1，3，
m
}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

2．命题“∃x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

3．若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列结论不正确的是（　　）

4．若x＞2m²-3是-1＜x＜3的必要不充分条件，则实数m的范围是（　　）

5．下列各组函数是同一函数的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
与
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；
②f（x）=x与
g
（
x
）
=
x
2
；
③f（x）=x⁰与
g
（
x
）
=
1
x
0
；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

6．若函数f（x）=2x²+mx+1在区间（-∞，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

7．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
+
1
y
=
2
3
，若x+y＞m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

22．设函数y=f（x）=x²+ax+3．
（1）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
（2）若实数a,b均为正数，且满足条件f（1）=5-2b,求
1
a
+
2
ab
的最小值．