2022-2023学年山西省大同六中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出.）

• 1．由于受新冠疫情的影响，第32届东京奥运会暂定于2021年7月23日正式开幕，于同年8月8日闭幕．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形．其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：2难度：0.9

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• 2．计算x⁶•x²的结果是（　　）

  A．x3

  B．x4

  C．x8

  D．x12
  组卷：2270引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D． a + 1 = a （ 1 + 1 a ）
  组卷：127引用：3难度：0.9

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• 4．如果把分式

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大2倍

  B．缩小2倍

  C．不变

  D．扩大4倍
  组卷：93引用：6难度：0.9

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• 5．如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形ABCD，通过计算四边形ABCD的面积，可以验证的乘法公式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a（a+b）=a2+ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：82引用：3难度：0.6

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• 6．数学兴趣小组的同学课间利用数学作业本做了一个有趣的数学活动：用10本高度都是2cm的数学作业本，垒了两摞与课桌面垂直的书墙，书墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与书墙的顶端重合，则两摞书墙之间的距离是（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．20cm
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．（2m-n）（n-2m）=-4m2+4mn-n2

  B．（x-3y）2=x2-6xy+3y2

  C．（a2+b2）2=a4+2ab+b4

  D．（a-b）4=a4-2ab+b4
  组卷：396引用：3难度：0.6

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• 8．计算

  m

  m

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  m

  的结果是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：828引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）

• 23．奶枣是当下网红食品之一．某商家用6000元购进若干袋奶枣，很快售完，该店又用9600元钱购进第二批这种奶枣，所进的数量是第一批1.5倍，每袋奶枣的进价比第一批每袋奶枣的进价多2元，求购进的第一批奶枣有多少袋？
  组卷：112引用：1难度：0.5

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• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
  （1）如图1，连接EC，若BC=4，则CE=

  ；
  （2）如图2，点M是线段CA延长线上的一点（不与点A重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．在DG边上取一点H，使DH=DM，求证：△DMB≌△HMG；
  （3）在（2）的条件下，请你写出MD，DG与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：96引用：2难度：0.3

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