2022-2023学年福建省福州一中高一（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小概给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，则S∩T=（ ）
组卷：245引用：1难度：0.8 -
2．已知角θ终边经过点P（
，a），若θ=-2，则a=（ ）π3组卷：467引用：6难度：0.8 -
3．若函数f（x）和g（x）分别由下表给出：
x 1 2 3 4 f（x） 2 3 4 1
则满足g（f（x））=1的x值是（ ）x 1 2 3 4 g（x） 2 1 4 3 组卷：33引用：2难度：0.9 -
4．为了得到函数f（x）=2sin3x的图象，只要把函数g（x）=2sin（
）图象上所有的点（ ）3x+π5组卷：304引用：1难度：0.7 -
5．已知sin（α
）=+π3，α∈（35，-π2），则sinα的值为（ ）π6组卷：323引用：3难度：0.7 -
6．密位制是度量角的一种方法．将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角=60-00．如果一个扇形的半径为2，面积为
，则其圆心角可以用密位制表示为（ ）73π组卷：172引用：6难度：0.8 -
7．若函数y=f（x）与y=f（-x）在区间[m,n]上的单调性相同，则称区间[m,n]为y=f（x）的“稳定区间”，若区间[1，2023]为函数f（x）=|（
）x+a|的“稳定区间”，则实数a的取值范围为（ ）12组卷：91引用：1难度：0.6
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．已知函数f（x）=sin（
），g（x）=2sin（ωx+π4）-1，且满足∀x∈[0，π]，f（x）•g（x）≤0恒成立．43x-π3
（1）求解g（x）的零点以及f（x）的函数解析式．
（2）求函数f（x）在区间]上最大值与最小值之差的取值范围．[t,t+π4组卷：69引用：2难度：0.4 -
22．设函数f（x）和g（x）的定义域分别为D1和D2，若对∀x0∈D1，都存在n个不同的实数x1，x2，x3，…，xn∈D2，使g（xi）=f（x0）（其中i=1，2，3，…，n,n∈N+），则称g（x）为f（x）的“n重覆盖函数”．
（1）试判断g（x）=2sin（2x-）（0≤x≤2π）是否为f（x）=-（π3）|x|的“4重覆盖函数”？并说明理由．12
（2）已知函数g（x）=为ax2+（2a-3）x+1，-2≤x≤1log2x,x＞1的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围f（x）=log22x+22x+1组卷：51引用：3难度：0.6
