北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

• 1．下列各组数中不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  组卷：814引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=5：12：13	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．a=6，b=12，c=10
  组卷：1257引用：14难度：0.6

  解析

• 3．在一水塔A的东北方向32m处有一抽水池B，在水塔A的东南方向24m处有一建筑工地C，在BC间需建一条直水管道，则水管的长为（　　）

  A．45m

  B．40m

  C．50m

  D．56m
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果△ABC的三边长分别是m²-1、2m、m²+1（m＞1），那么（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m

  B．△ABC是锐角三角形

  C．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1

  D．△ABC是否为直角三角形，需看m的值
  组卷：268引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：2018引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（　　）

  A． 6 5

  B． 8 5

  C． 12 5

  D． 24 5
  组卷：2478引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图所示：是一段楼梯，高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  组卷：8814引用：50难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共58分）

• 22．阅读理解：
  我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3，4，5是三个连续正整数组成的勾股数．
  解决问题：
  （1）在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？若存在，试写出一组勾股数；
  （2）在无数组勾股数中，是否还存在其他的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数；若不存在，说明理由．
  组卷：109引用：1难度：0.6

  解析

• 23．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力超过4级，则称受台风影响．
  （1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．
  （2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？
  （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
  组卷：848引用：8难度：0.5

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