2020-2021学年重庆一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一-项是正确的，请将正确答案填在答题卡上对应的方框内.

• 1．函数y=

  x

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠0

  C．x≠0且x≠2

  D．x＞2
  组卷：394引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：541引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD=3：4，S_△ABC=9，则△DEF的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．21

  D．49
  组卷：1244引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（　　）

  A． （ 5 -1）：2

  B． （ 5 +1）：2

  C． （ 3 - 5 ）：2

  D． （ 3 + 5 ）：2
  组卷：666引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．矩形对角线相互垂直平分

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．两邻边相等的四边形是菱形

  D．一条对角线分别平分对角的四边形是平行四边形
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 6．估计（

  24

  -

  12

  ）•

  1

  3

  的运算结果在哪两个整数之间（　　）

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若点（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃）在双曲线y=

  k

  x

  （k＜0）上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：791引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在离某围墙AB的6米处有一棵树CD，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上AE处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（　　）米．

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：168引用：3难度：0.4

  解析

• 9．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，D、F分别是边BC、EC的中点，连接AD、DF，若AD=BE，∠C=55°，则∠ADB=（　　）

  A．80°

  B．84°

  C．85°

  D．90°
  组卷：459引用：2难度：0.7

  解析

五.解答题，（本大题共3个小题，27题10分，28题10分，29题10分，共30分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

• 28．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作OE⊥BC交BC于点E．过点O作FG⊥AB交AB、CD于点F、G．
  （1）如图1，若BC=5，OE=3，求平行四边形ABCD的面积；
  （2）如图2，若∠ACB=45°，求证：AF+FO=

  2

  EG．
  
  组卷：1398引用：1难度：0.4

  解析

• 29．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，点G是BC中点，直线AG交BD于F．
  （1）点F的坐标为

  ；
  （2）如图1，在x轴上有一动点H，连接FH，请求出FH+

  1

  2

  DH的最小值及相应的点H的坐标；
  （3）如图2，若点N是直线AC上的一点，那么在直线AG上是否存在一点M，使得以B、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：256引用：1难度：0.1

  解析