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2023-2024学年湖南省永州市零陵区七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/19 11:0:13

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出237元记作（　　）
A．+237元 B．-237元 C．0元 D．-474 元
组卷：622引用：10难度：0.8
解析
2．把18-（+10）+（-7）-（-5）写成省略加号的形式是（　　）
A．18-10-7-5 B．18-10-7+5
C．18+（-10）+（-7）+5 D．18+10-7-5
组卷：237引用：11难度：0.7
解析
3．今年哈尔滨市四月份某日的最高气温是12℃，最低气温是-5℃，那么最高气温比最低气温高（　　）
A．-17℃ B．-7℃ C．17℃ D．7℃
组卷：7引用：3难度：0.8
解析
4．（-9）÷
1
3
的结果等于（　　）
A．3 B．-3 C．27 D．-27
组卷：665引用：5难度：0.9
解析
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则-a与b的大小关系是（　　）
A．-a＞b B．-a=b C．-a＜b D．不能判断
组卷：148引用：4难度：0.7
解析
6．下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1810引用：35难度：0.9
解析
7．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．
2
3
3
与
（
2
3
）
³ B．（-4）³与-4³ C．-|-5|与-（-5） D．-3²与（-3）²
组卷：701引用：4难度：0.9
解析
8．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，则
1
2
4
3
的值为（　　）
A．-2 B．-4 C．5 D．-5
组卷：474引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题（共72分）

24．观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
①；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
②；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
③；…
根据你发现的规律，解答下列问题：
（1）请写出第四个等式；
（2）计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
90
的值；
（3）计算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
的值．
组卷：138引用：2难度：0.7
解析
25．23．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=
1
2
NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”．

（1）如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则
是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；
（2）如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数-2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；
（3）如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发．在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM=
．
组卷：445引用：2难度：0.7
解析