2021-2022学年甘肃省白银市靖远县高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x＞3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜4}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x≥4}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 2．复数

  15

  1

  +

  2

  i

  的虚部是（　　）

  A．-6

  B．-6i

  C．10

  D．10i
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知sin（α+

  π

  2

  ）=

  3

  4

  ，则cos2α=（　　）

  A． 7 16

  B．- 7 16

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：324引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=a+

  3

  x

  3

  x

  -

  1

  是奇函数，则a=（　　）

  A．- 1 3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：384引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论错误的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,则α⊥β	B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β	D．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高和臂展进行了测量（单位：cm），这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为176cm,根据这10名志愿者的数据求得臂展u（单位：cm）关于身高v（单位：cm）的线性回归方程为

  ̂

  u

  =1.2

  ̂

  v

  -34，则下列结论不正确的是（　　）
  

  A．这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差

  B．这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系

  C．这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm

  D．根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 7．将函数f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度后，得到函数g（x）=2sinxcosx+cos2x+1的图象，则f（x）图象的一个对称中心是（　　）

  A．（ π 24 ，1）

  B．（ 5 π 24 ，1）

  C．（ π 24 ，0）

  D．（ 5 π 24 ，0）
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

二.选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选-题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = m + 1 m ，

  y = m - 1 m

  （m为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+4=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（-2，1），直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|+2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若关于x的方程f（x）-a²-2a=0有实数解，求a的取值范围．
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析