2020-2021学年湖北省武汉市第三寄宿中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  组卷：367引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2623引用：516难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²不具有的性质是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．最高点是原点	D．与y轴不相交
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 4．兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．20（1+2x）=28.8

  B．28.8（1+x）2=20

  C．20（1+x）2=28.8

  D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
  组卷：910引用：27难度：0.7

  解析

• 5．要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x²，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：5388引用：87难度：0.9

  解析

• 6．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　）

  A．当r=2时，直线AB与⊙C相交

  B．当r=3时，直线AB与⊙C相离

  C．当r=2.4时，直线AB与⊙C相切

  D．当r=4时，直线AB与⊙C相切
  组卷：877引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（　　）
  

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  组卷：805引用：8难度：0.5

  解析

• 8．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE=

  5

  2

  ，BC=8，则⊙O的半径为（　　）

  A．3

  B． 27 8

  C． 25 6

  D．5
  组卷：598引用：4难度：0.7

  解析

三.解答題（共7Z分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P为△ABC内的一点．
  （1）如图1，当α=90°，∠APC=135°，BP=5，PC=3，求AP的长；
  （2）如图2，当α=90°时，∠BPC=135°，M为BC的中点，请你写出AP和PM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，当α=120°，∠BPC=150°，BC=

  13

  ，M为BC的中点，

  BP

  CP

  =

  3

  2

  ，直接写出AP的长为

  ．
  
  组卷：159引用：1难度：0.1

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• 24．将抛物线C：y=（x-2）²向下平移6个单位长度得到抛物线C₁．
  （1）直接写出抛物线C₁解析式；
  （2）如图1，点A在抛物线C₁（对称轴l右侧）上，点B在对称轴l上，△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；
  （3）如图2，过点（1，-1）的直线与抛物线C₁交于M，N两点，分别过M，N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G，求点G所在直线的解析式．
  
  组卷：99引用：1难度：0.2

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