2021-2022学年内蒙古呼和浩特十六中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2b÷2a=2ab
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（b-2a）（2a+b）=b2-4a2
  组卷：60引用：2难度：0.6

  解析

• 2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  组卷：1122引用：18难度：0.7

  解析

• 3．已知点P（a,2-a）关于x轴对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知实数a是一元二次方程x²+x-8=0的根，则a⁴+a³+8a-1的值为（　　）

  A．62

  B．63

  C．64

  D．65
  组卷：639引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：
  ①abc＜0；②-c＞a＞-b；③a+c＞0；④|a-c|+|b-a|=|b-c|；
  其中正确的结论的个数有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1602引用：5难度：0.4

  解析

• 6．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3616引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A为反比例函数y=

  k

  x

  图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．-3

  D．-6
  组卷：367引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径．
  组卷：8595引用：165难度：0.1

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+6经过A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC、BC、DB、DC．
  （1）求抛物线的函数表达式．
  （2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的

  3

  4

  时，求m的值．
  （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1250引用：24难度：0.4

  解析