2022-2023学年浙江省杭州二中白马湖学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：19难度：0.7

  解析

• 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  组卷：3647引用：88难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3•a3•a3=3a3
  C．2a4•3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  组卷：335引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y）-3	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  组卷：1680引用：19难度：0.7

  解析

• 5．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．3
  组卷：2676引用：15难度：0.7

  解析

• 6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  组卷：1258引用：14难度：0.8

  解析

• 7．若关于x、y的方程组

  x + y = 3 k

  x - y = 7 k

  的解满足方程2x+3y=6，那么k的值为（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：260引用：8难度：0.9

  解析

三、简答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．我市某包装生产企业承接了一批大型会议的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图1所示，（单位：cm）
  （1）列出方程（组），求出图中a与b的值．
  （2）在试生产阶段，若将40张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
  ①两种裁法共产生A型板材

  张，B型板材

  张；
  ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
  

  礼品盒板材	竖式无盖纸盒（个）	横式无盖纸盒（个）
  	x	y
  A型（张）	4x	3y
  B型（张）	x

  ③若做成图2所示的竖式与横式两种无盖礼品盒将裁得的A型板材恰好用完，求裁得的B型板材最少剩几张？
  
  组卷：262引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，MN∥PQ，A，B分别在直线MN，PQ上，且∠BAN=60°，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针旋转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地旋转，若射线AN转动的速度是a°/秒，射线BP转动的速度是b°/秒，且a,b满足方程组

  2 a - 3 b = 5

  a + 3 b = 7

  ．
  （1）求a,b的值．
  （2）若射线AN和射线BP同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN和射线BP互相垂直？
  （3）若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？
  
  组卷：575引用：3难度：0.5

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