2023-2024学年广东省深圳市宝安实验学校九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共12小题）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0

  C．（x+1）2=x+1

  D．x2+2x=x2-1
  组卷：364引用：4难度：0.7

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• 2．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1409引用：59难度：0.7

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• 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2.5
  组卷：978引用：7难度：0.5

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• 4．如果分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是（　　）

  A．分式的值不变

  B．分式的值缩小为原来的 1 10

  C．分式的值扩大为原来的10倍

  D．分式的值扩大为原来的100倍
  组卷：1022引用：7难度：0.8

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• 5．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．对角线相等的四边形

  C．矩形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：3215引用：35难度：0.9

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• 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：1128引用：108难度：0.9

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• 7．如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上的一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为（　　）

  A．54°

  B．36°

  C．27°

  D．18°
  组卷：132引用：1难度：0.5

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三．解答题（共5小题）

• 21．为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的

  5

  6

  ．
  （1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
  （2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？
  组卷：1836引用：4难度：0.6

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• 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是射线AB上的动点，AE垂直于直线CD于点E，交直线BC于点F．
  （1）【探索发现】
  如图①，若点D在AB的延长线上，点E在线段CD上时，请猜想CF，BD，AB之间的数量关系为

  ；
  （2）【拓展提升】
  如图②，若点D在线段AB上（不与点A，B重合），试猜想CF，BD，AB之间的数量关系，并说明理由；
  （3）【灵活应用】
  当AB=3，

  CF

  =

  3

  2

  时，直接写出线段BD的长为

  ．
  ​
  组卷：1547引用：9难度：0.2

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