2022-2023学年甘肃省酒泉市、庆阳市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每题5分、共60分）

• 1．已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．0

  D．[1，2]
  组卷：112引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设a＞0，b＞0，若2a+b=1，则

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，3），则该函数的图象一定经过（　　）

  A．（1，6）

  B．（-1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  组卷：82引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  1

  x

  2

  -

  4

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  组卷：175引用：6难度：0.9

  解析

• 6．f（x）=log₂x+x-7的零点所在区间为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于（　　）

  A．2

  B．11

  C．5

  D．-1
  组卷：54引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函数的定义域；
  （2）试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
  （Ⅰ）求a的值及f（x）的定义域；
  （Ⅱ）求f（x）在区间[0，

  3

  2

  ]上的值域．
  组卷：246引用：9难度：0.3

  解析