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1999年全国初中数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.一个凸n边形的内角和小于1999°,那么n的最大值是(  )

    组卷:442引用:3难度:0.9
  • 2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么4月份该用户应交煤气费(  )

    组卷:4240引用:15难度:0.5
  • 3.已知|a|=1,那么代数式
    1
    a
    -
    |
    a
    |
    的值为(  )

    组卷:46引用:2难度:0.9
  • 4.在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是(  )

    组卷:1495引用:11难度:0.9
  • 5.如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是(  )

    组卷:288引用:3难度:0.9

三、解答题(共3小题,满分60分)

  • 14.如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长.

    组卷:300引用:2难度:0.3
  • 15.有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如,30可以这样得到:

    (1)证明:可以得到22;
    (2)证明:可以得到2100+297-2.

    组卷:180引用:3难度:0.5
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