2023-2024学年辽宁省盘锦市第一完全中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上、每小题3分，共30分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：733引用：35难度：0.9

  解析

• 2．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A'B'交AC于点D，若∠A′CB=105°，则∠ACB′度数为（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．35°

  D．70°
  组卷：650引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列事件为随机事件的是（　　）

  A．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等

  B．直径是圆中最长的弦

  C．经过任意三点画一个圆

  D．任意画一个三角形，其内角和为360°
  组卷：119引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为6.5cm,则直线l和⊙O的公共点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．无法确定
  组卷：417引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为

  ˆ

  BD

  的中点，若∠DCB=140°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：350引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知A（3，3），B（1，2），C（4，0），将△ABC先向左平移5个单位，再绕原点O顺时针旋转180°得到△A′B′C'，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：394引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠ABC=∠ADC

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：114引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共7小题，合计72分）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若AF=8，CF=1，求⊙O的半径．
  组卷：319引用：10难度：0.6

  解析

• 22．问题情境：
  如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向转，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；
  （2）如图2，若DA=DE，请猜想线段CF与E'F的数量关系并加以证明．
  解决问题：
  （3）如图1，若AB=15，CF=3，请直接写出线段DE的长．
  
  组卷：139引用：2难度：0.1

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