2023-2024学年福建省泉州五中八年级（上）月考数学试卷（一）

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2⋅a5=a10	B．（a2）3=a6
  C．（3ab）2=3a2b2	D．a6÷a2=a3
  组卷：796引用：9难度：0.5

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• 2．对于命题“若a²＞b²，则a＞b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-1

  D．a=-1，b=3
  组卷：1130引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．形状相同的两个三角形全等

  B．面积相等的两个三角形全等

  C．所有的等腰三角形都全等

  D．完全重合的两个三角形全等
  组卷：6引用：2难度：0.7

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• 4．已知m+n=3，m-n=4，则m²-n²的值为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．25

  D．-25
  组卷：640引用：5难度：0.7

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• 5．若2^a=3，2^b=4，则2^a+2b等于（　　）

  A．7

  B．12

  C．48

  D．32
  组卷：360引用：2难度：0.7

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• 6．作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：334引用：6难度：0.6

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• 7．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，得到△A′DE，若∠DA′E=25°，∠DEA′=115°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．55°

  D．50°
  组卷：245引用：4难度：0.6

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• 8．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm,BD=3cm,则ED的长为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．8cm
  组卷：579引用：3难度：0.5

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三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．我们知道a²≥0 所以代数式a²的最小值为0，学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a²±2ab+b²=（a±b）²来求一些多项式的最小值．
  例如：求 x²+6x+3 的最小值问题．
  解：∵x²+6x+3=x²+6x+9-6=（x+3）²-5，
  又∵（x+3）²≥0，（x+3）²-6≥-6，
  ∴x²+6x+3的最小值为-6．
  请应用上述思想方法，解决下列问题：
  （1）探究：x²-4x+6=（x

  ）²+

  ；
  （2）代数式 x²-8x 有最

  （填“大”或“小”）值为

  ；
  （3）如图，长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的栅栏的总长是20m,栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？
  组卷：75引用：1难度：0.7

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• 25．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O为AB的中点．
  ​
  （1）若∠EOF=90°，两边分别交AC，BC于E，F两点．
  ①如图1，当点E，F分别在边AC和BC上时，求证：OE=OF；
  ②如图2，当点E，F分别在AC和CB的延长线上时，连接EF，若OE=6，则S_△EOF=

  ．
  （2）如图3，若∠EOF=45°，两边分别交边AC于E，交BC的延长线于F，连接EF，若CF=3，EF=5，试求AE的长．
  组卷：198引用：1难度：0.5

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