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2021年西南名校联盟“3+3+3”高考数学诊断性试卷（文科）（三）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={|x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥10或x≤2} B．{x|x≥10或x≤2或3≤x＜7}
C．{x|x＞10} D．{x|3≤x＜7}
组卷：86引用：2难度：0.9
解析
2．设复数z=i,则复数z的虚部为（　　）
A．0 B．1 C．i D．-1
组卷：88引用：2难度：0.9
解析
3．在古典概型中，若A，B为互斥但不对立事件，则（　　）
A．P（A）+P（B）＜1 B．P（A）+P（B）＞1
C．P（A）+P（B）≤1 D．P（A）+P（B）=1
组卷：267引用：2难度：0.8
解析
4．
tan
1
°
+
tan
44
°
1
-
tan
1
°
tan
44
°
=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：280引用：1难度：0.8
解析
5．“石龙对石虎，金银万万五，谁能识得破，买进成都府”．这个民谣在彭山地区流传了三百多年，2020年彭山江口沉银遗址水下考古取得重大突破，出水文物超过10000件，实证确认了“张献忠江口沉银”以及“木鞘藏金”的传说．“木鞘藏金”指的是可视为圆柱的木料内放置了一个可视为球体的金疙瘩，这个金疙瘩与木料的底面和侧面都相切，则这个金疙瘩的体积与该木鞘（这个圆柱体）的体积之比为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
5
D．
2
5
组卷：92引用：3难度：0.8
解析
6．在等腰直角三角形ABC中，角B为直角，且AB=1，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
=（　　）
A．
1
+
2
B．
1
-
2
C．-1 D．1
组卷：83引用：3难度：0.8
解析
7．在△ABC中，若满足
a
b
=
sin
（
π
2
+
B
）
cos
（
2
π
-
A
）
，则该三角形的形状为（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：112引用：3难度：0.7
解析

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请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
cos
2
β
-
sin
2
β
y
=
tanβ
1
+
tan
2
β
（β为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若点M，N为曲线C上的两点，且满足∠MON=
π
6
，求
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
的最大值．
组卷：187引用：1难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．（1）已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知关于x的不等式|x-a²-1|+|x-4a+3|≥1恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：31引用：2难度：0.6
解析

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A．{x\|x≥10或x≤2}	B．{x\|x≥10或x≤2或3≤x＜7}
C．{x\|x＞10}	D．{x\|3≤x＜7}

A．P（A）+P（B）＜1	B．P（A）+P（B）＞1
C．P（A）+P（B）≤1	D．P（A）+P（B）=1

2021年西南名校联盟“3+3+3”高考数学诊断性试卷（文科）（三）（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={|x|3≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}，则A∩B=（ ）

2．设复数z=i,则复数z的虚部为（ ）

3．在古典概型中，若A，B为互斥但不对立事件，则（ ）

4．tan1°+tan44°1-tan1°tan44°=（ ）

6．在等腰直角三角形ABC中，角B为直角，且AB=1，则AB•BC+BC•CA=（ ）

7．在△ABC中，若满足ab=sin（π2+B）cos（2π-A），则该三角形的形状为（ ）

[选修4-5：不等式选讲]

23．（1）已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；（2）已知关于x的不等式|x-a2-1|+|x-4a+3|≥1恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={|x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，则A∩B=（　　）

2．设复数z=i,则复数z的虚部为（　　）

3．在古典概型中，若A，B为互斥但不对立事件，则（　　）

4．
tan
1
°
+
tan
44
°
1
-
tan
1
°
tan
44
°
=（　　）

6．在等腰直角三角形ABC中，角B为直角，且AB=1，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
=（　　）

7．在△ABC中，若满足
a
b
=
sin
（
π
2
+
B
）
cos
（
2
π
-
A
）
，则该三角形的形状为（　　）

23．（1）已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知关于x的不等式|x-a²-1|+|x-4a+3|≥1恒成立，求实数a的取值范围．