2022-2023学年重庆市南岸区珊瑚初级中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列各数中是有理数的是（　　）

  A．π

  B．0

  C． 2

  D． 3 7
  组卷：151引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：622引用：25难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．立方根等于它本身的数是0，1，-1

  B．三角形的任意两边之和小于第三边

  C．采用抽样调查的方式检查飞机零部件

  D．五边形的内角和是720°
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，顺次连接DE、EF、DF得到△DEF，则下列说法错误的是（　　）

  A．△DEF与△ABC是位似图形

  B．△DEF与△ABC是相似图形

  C．△DEF与△ABC的周长比是1：2

  D．△DEF与△ABC的面积比是1：2
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 6．估算

  27

  -3

  1

  3

  的结果最接近的整数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：175引用：4难度：0.7

  解析

• 7．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（　　）
  

  A．7

  B．- 1 3

  C．7或- 1 3

  D．无法确定
  组卷：311引用：4难度：0.6

  解析

• 8．把黑色梅花按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有4朵梅花，第②个图案有8朵梅花，第③个图案有13朵梅花，…，按此规律排列下去，第⑥个图案中黑色梅花的朵数是（　　）

  A．25

  B．26

  C．34

  D．35
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与直线AB交于点A（0，-3），B（4，0）．
  
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）点P是直线AB下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交AB于点E，过点P作AB的垂线，垂足为点F，求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）中△PEF取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移3个单位，点Q为点P的对应点，点N为原抛物线对称轴上一点．在平移后抛物线上确定一点M，使得以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程．
  组卷：513引用：5难度：0.1

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D在直线BC上运动，连接AD，以AD为斜边在直线AD的右侧作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
  （1）如图1，点D运动到点B的左侧时，DE与AB相交于点O，当AO平分∠DAE时，若DC=6，求AD的长；
  （2）如图2，点D沿射线BC方向运动过程中，当BD=AB时，连接BE，过点B作BF⊥BE交EA的延长线于点F，取CD的中点G，连接EG．求证：DE+AE=

  6

  EG；
  （3）如图3，点D沿射线CB方向运动过程中，连接BE，将线段BE绕点E顺时针方向旋转60°，得到线段EH，连接AH、CH．若AB=6，当CH+

  1

  2

  AH取得最小值时，请直接写出△ABE的面积．
  
  组卷：768引用：4难度：0.1

  解析