2016-2017学年四川省绵阳市南山中学高一（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={x|x≤

  13

  }，a=

  11

  ，那么（　　）

  A．a⫋A

  B．a∉A

  C．{a}∉A

  D．a∈A
  组卷：150引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知P（-

  4

  5

  ，

  3

  5

  ）是角终边上一点，则2sinα+cosα的值等于（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．- 2 5

  D． 2 5
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A．y=x-1和 y = x 2 - 1 x + 1

  B．y=x0和y=1

  C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2

  D． f （ x ） = （ x ） 2 x 和 g （ x ） = x （ x ） 2
  组卷：1170引用：31难度：0.9

  解析

• 4．若a＞1，则函数y=a^x与y=（1-a）x²的图象可能是下列四个选项中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1561引用：9难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（e,3）

  D．（e,+∞）
  组卷：320引用：124难度：0.9

  解析

• 6．扇形周长为6cm,面积为2cm²，则其中心角的弧度数是（　　）

  A．1或4

  B．1或2

  C．2或4

  D．1或5
  组卷：503引用：8难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.）

• 19．函数f（x）=6cos²

  ωx

  2

  +2

  3

  sin

  ωx

  2

  cos

  ωx

  2

  -3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
  （1）求函数f（x）的值域及ω的值；
  （2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的

  π

  8

  ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-

  π

  2

  ，0]上的最小值．
  组卷：51引用：1难度：0.3

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• 20．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  a

  •

  2

  x

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  是定义R在上的奇函数．
  （1）求实数a的值，并求函数f（x）的值域；
  （2）设g（x）=（2^x+2^-x）•f（x）．
  （ⅰ）判断函数y=g（x）的单调性（不需要说明理由），并求使不等式g（x²+tx）+g（4-x）＞0对x∈R恒成立的实数t的取值范围；
  （ⅱ）设h（x）=2^2x+2^-2x-2m•g（x）且h（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．
  组卷：162引用：2难度：0.3

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