2013-2014学年四川省成都七中实验学校七年级（下）入学数学试卷（2月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内．

• 1．

  1

  3

  的倒数等于（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：112引用：6难度：0.9

  解析

• 2．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（　　）

  A．调查你班同学的年龄情况

  B．了解你所在学校男、女生人数

  C．调查某种灯泡的使用寿命

  D．了解一叠钞票中有没有假钞
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（4x-3y）（-3y-4x）	B．（2x2-y2）（2x2+y2）
  C．（a+b-c）（-c-b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：1130引用：23难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．-an和（-a）n一定是互为相反数

  B．当n为奇数时，-an和（-a）n相等

  C．当n为偶数时，-an和（-a）n相等

  D．-an和（-a）n一定不相等
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，∠AOB为平角，且∠BOC=2∠AOC，则∠AOC的度数是（　　）

  A．100°

  B．135°

  C．120°

  D．60°
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 7．整式5m²-3m-5减去整式-3m所得的结果是（　　）

  A．5（m2-1）	B．5m2-6m-5
  C．5（m2+1）	D．-（5m2+6m-5）
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知a≠0，则下列等式中，不正确的是（　　）

  A．（-7a）0=1

  B．（ a 2 + 1 2 ）0=1

  C．（|a|-1）0=1

  D．（ 1 2 ）0=1
  组卷：125引用：5难度：0.9

  解析

• 9．下列四个生活、生产现象：
  ①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；
  ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
  ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
  ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
  其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：430引用：103难度：0.9

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 27．（1）已知3^2m=5，3ⁿ=10，求①9^m-n；②9^2m-n．
  （2）已知将（x³+mx+n）（x²-3x+4）展开的结果不含x³和x²项．
  ①求m、n的值；
  ②当m、n取第①小题的值时，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．
  组卷：645引用：1难度：0.3

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• 28．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
  （1）观察一个等比数列1，

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，

  1

  16

  ，…，它的公比q=

  ；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈=

  ，a_n=

  ；
  （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
  令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
  等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹…②
  由②式减去①式，得2S-S=2³¹-1
  即（2-1）S=2³¹-1
  所以

  S

  =

  2

  31

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  31

  -

  1

  
  请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
  （3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,请用含a₁，q,n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q,n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．
  组卷：558引用：4难度：0.5

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