2022-2023学年新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．-210°化为弧度是（　　）

  A． - 4 3 π

  B． - 7 6 π

  C． - 3 2 π

  D． - 5 6 π
  组卷：103引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  如图所示，下列说法不正确的是（　　）

  A．向量 a 可以用 MN 表示

  B．向量 a 的方向是由M指向N

  C．向量 a 的起点是M

  D．向量 a 的终点是M
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．向量的模是一个正实数

  B．零向量没有方向

  C．单位向量的模等于1个单位长度

  D．零向量就是实数0
  组卷：189引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，则

  AB

  等于（　　）

  A． a + b

  B．-（ a + b ）

  C． a - b

  D． b - a
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 5．（1+

  3

  ）i的实部与虚部分别是（　　）

  A．1， 3

  B．1+ 3 ，0

  C．0，1+ 3

  D．0，（1+ 3 ）i
  组卷：177引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a=2，b=3，则

  sin

  A

  sin

  B

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D．不确定
  组卷：46引用：7难度：0.9

  解析

• 7．设向量

  a

  =（2，4）与向量

  b

  =（x,6）共线，则实数x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：7642引用：44难度：0.9

  解析

• 8．复数z=

  4

  i

  1

  +

  i

  （i是虚数单位）的虚部是（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 9．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：85引用：24难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）

• 28．在△ABC中，已知a=2，

  b

  =

  2

  ，

  c

  =

  3

  +

  1

  ，解这个三角形．
  组卷：206引用：5难度：0.8

  解析

• 29．（1）在△ABC中，A=30°，C=45°，a=2，求S_△ABC；
  （2）若△ABC的面积为

  3

  ，BC=2，C=60°，求边AB的长度．
  组卷：16引用：3难度：0.6

  解析