2021-2022学年四川省内江市隆昌市城关职业中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．方程

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  9

  的解是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 2．把

  π

  5

  化成角度制是（　　）

  A．36°

  B．30°

  C．24°

  D．12°
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若角α=3rad,则角α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：39引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若直线2x+my+1=0与直线3x+6y-1=0平行，则m=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l₁：x+2y+3=0，l₂：x+ay+1=0，若l₁⊥l₂，则实数a的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，若直线l₁，l₂，l₃，l₄的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，则（　　）

  A．k4＜k3＜k2＜k1	B．k1＜k2＜k3＜k4
  C．k3＜k4＜k1＜k2	D．k2＜k1＜k3＜k4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若a=2^0.4，b=3^0.3，c=4^0.2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．c=a＞b

  D．b＞a=c
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），P（3，-1），Q（-3，3）．
  （1）若P、Q两点到直线l的距离相等，求此时直线l的直线方程；
  （2）当k为何值时，原点到直线l的距离最大；
  （3）当k=1时，求直线l上的动点M到原点距离的最小值，并求此时M点的坐标．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ．
  （1）写出函数f（x）的定义域及奇偶性；
  （2）请判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义证明在（0，1）上的单调性；
  （3）当

  x

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

  时，x²-ax+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析