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苏教版（2019）必修第一册《第6章幂函数、指数函数和对数函数》2021年单元测试卷（江苏省徐州市沛县中学）

发布：2024/11/15 9:30:2

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．函数y=（m²+2m-2）
x
1
m
-
1
是幂函数，则m=（　　）
A．1 B．-3 C．-3或1 D．2
组卷：289引用：9难度：0.9
解析
2．已知函数：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④y=
x
1
2
．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（　　）
A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①②
组卷：151引用：19难度：0.9
解析
3．函数y=
（
1
2
）
x
2
+
2
x
-
1
的值域是（　　）
A．（-∞，4） B．（0，+∞） C．（0，4] D．[4，+∞）
组卷：3532引用：8难度：0.9
解析
4．已知关于x的不等式（
1
3
）^x-4＞3^-2x，则该不等式的解集为（　　）
A．[4，+∞） B．（-4，+∞） C．（-∞，-4 ） D．（-4，1]
组卷：385引用：7难度：0.9
解析
5．函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
组卷：88引用：12难度：0.9
解析
6．设f（x）=
（
1
2
）
|
x
|
，x∈R，那么f（x）是（　　）
A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
组卷：164引用：22难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m,n满足m＜n,且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（　　）
A．
2
2
，
2
B．
1
4
，
2
C．
1
2
，
2
D．
1
4
，
4
组卷：356引用：26难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，已知函数y=kx（k＞0）的图象与函数y=log₂x的图象交于A、B两点．过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A'、B'，并且AA'、BB'分别交函数y=log₄x的图象于M、N两点．
（1）探究线段AM与MA'的大小关系；
（2）若AN平行于x轴，求四边形AMNB的面积．
组卷：42引用：3难度：0.7
解析
22．已知奇函数f（x）与偶函数g（x）均为定义在R上的函数，且满足f（x）+g（x）=2^x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）=f（x）+x.
①判断h（x）的单调性，并用定义法证明；
②若f（log₂m）+f（2log₂m-1）≤1-3log₂m,求实数m的取值范围．
组卷：55引用：1难度：0.6
解析