2012-2013学年四川省眉山市青神县八年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下面的方框里，每小题3分，共36分）

• 1．（-3）²的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．± 3

  D．9
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在3.14，

  -

  （

  -

  3

  ）

  2

  ，

  π

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  25

  ，0.3030030003⋯中，无理数的个数是（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算：（1）（3a³）²=6a⁶；（2）（a³-a²+a）÷a=a²-a；（3）

  -

  3

  -

  3

  3

  =

  3

  ；（4）

  （

  -

  4

  ）

  2

  =

  -

  4

  ；（5）-2²⁰¹²+2²⁰¹³=2；其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．4x3+8x2+1=4x2（x+2）+1	B．2x2+1= x （ 2 x + 1 x ）
  C．（x-4）（x+2）=x2-2x-8	D． y 2 - y + 1 4 = （ y - 1 2 ） 2
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列多项式：-9x²-y²，9x²+3xy+y²，-4a²+b²，-4m²-12mn-9n²，其中能用公式法分解因式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 7．以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=4，b=5，c=6	B．a=6，b=8，c=9
  C．a=1，b= 3 ，c=2	D．a=1，b=2，c=3
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF	B．AB=AC，∠B=∠E，DE=EF
  C．AB=EF，∠A=∠D，AC=DF	D．BC=EF，∠C=∠F，AC=DF
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 9．矩形、菱形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线平分一组对角	D．对角线相等
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 10．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（　　）
  

  A．平移、对称、旋转	B．平移、旋转、对称
  C．平移、旋转、旋转	D．旋转、对称、旋转
  组卷：142引用：19难度：0.7

  解析

六、用心想一想（本大题共2个小题，29题7分，30题8分，共15分）

• 29．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
  （1）连接

  ；
  （2）猜想：

  =

  ；
  （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）
  组卷：305引用：37难度：0.5

  解析

• 30．如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
  （1）指出旋转的中心和旋转的角度；
  （2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
  （3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°．
  ①试说明GE=DE+BG．
  ②若E是DC的中点，求BG的长．
  组卷：159引用：2难度：0.5

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