2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．-

  3

  7

  的相反数是（　　）

  A． 3 7

  B．- 3 7

  C． 7 3

  D．- 7 3
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=66°，则∠2=（　　）

  A．123°

  B．128°

  C．132°

  D．142°
  组卷：688引用：8难度：0.8

  解析

• 4．一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是（　　）

  A．时间是因变量，速度是自变量

  B．汽车在1～3min时匀速行驶

  C．汽车在3～8min时匀速行驶

  D．汽车最快的速度是10km/h
  组卷：1606引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  组卷：717引用：20难度：0.6

  解析

• 6．如果m=

  10

  -1，那么m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  组卷：62引用：1难度：0.6

  解析

• 7．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20%，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，可列方程（　　）

  A． 600 （ 1 + 20 % ） x - 600 x =1	B． 600 x - 600 （ 1 - 20 % ） x =1
  C． 600 （ 1 - 20 % ） x - 600 x =1	D． 600 x - 600 （ 1 + 20 % ） x =1
  组卷：709引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，正方形ABCD中，AB=4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（　　）

  A． 9 5 5

  B．4

  C． 16 5

  D． 8 5 5
  组卷：1883引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．如图1，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上的动点，过点P作PD∥AC交直线BC于点D，过点P作直线PE∥x轴交直线BC于点E，求PD+PE的最大值及此时P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将原抛物线y=-x²+3x+4沿射线AC方向平移

  2

  17

  个单位，点M是新抛物线与原抛物线的交点，N是平面内任意一点，若以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．
  
  组卷：447引用：2难度：0.2

  解析

• 25．在等腰Rt△ABC，且AB=AC，∠BAC=90°．
  
  （1）如图1，若点D是AB中点，过点D作DE⊥BC于点E，AB=AC=4，连接AE，求线段AE的长度．
  （2）如图2，R，T是斜边BC上的三等分点，在△ABC外部取一点H，使得Rt△BRH为等腰直角三角形，其中∠BHR=90°，HB=HR，连接HT，求证：AT=HT．
  （3）如图3，在△ABC内部有一动点M，满足∠MBC+∠MCB=45°，将△ABC沿AB翻折至△ABF，取AF的中点N，P为线段FM上的一动点，连接NP，将△NPF沿直线NP翻折至△NPG，在P、M运动的过程中，当MF取得最小值时，且∠FPG=60°，求

  PM

  BC

  的值．（直接写出答案即可）
  组卷：394引用：2难度：0.1

  解析