2022-2023学年湖北省黄石市阳新县八年级（下）抽测数学试卷

一.选择题（共6小题，满分36分，每小题6分）

• 1．已知x是实数，且

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  -

  4

  ）

  •

  2

  -

  x

  =

  0

  ，则x²+x^-2的值是（　　）

  A． 82 9	B． 257 16
  C． 17 4	D． 82 9 或 257 16 或 17 4
  组卷：780引用：4难度：0.7

  解析

• 2．八（3）班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度CE，测得如下数据：①测得BD的长度为8m；（BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17m；③松松身高AB为1.6m.若松松同学想使风筝沿CD方向下降9m,则他应该往回收线（　　）米．

  A．7

  B．8

  C．5.4

  D．6.6
  组卷：553引用：4难度：0.5

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S₁，S₂，若S₁=16，S₂=25，则S_△ACP：：S_△BCP等于（　　）

  A．4：3

  B．16：9

  C．5：3

  D．5：4
  组卷：978引用：7难度：0.6

  解析

• 4．已知a＞b,则

  a

  a

  -

  b

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  a

  的化简结果是（　　）

  A． a

  B．- a

  C． - a

  D．- - a
  组卷：909引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，直线y₁=kx+b过点A（0，2），且与直线y₂=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　　）

  A．1＜x＜2

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜1

  D．1＜x
  组卷：5015引用：14难度：0.9

  解析

三.解答题（共5小题，满分48分）

• 16．综合与实践
  问题解决：
  （1）已知四边形ABCD是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形BEF，BE=BF，连接AE．如图1，当点E在BC上时，请判断AE和CF的关系，并说明理由．
  问题探究：
  （2）如图2，点H是AE延长线与直线CF的交点，连接BH，将△BEF绕点B旋转，当点F在直线BC右侧时，求证：

  AH

  -

  CH

  =

  2

  BH

  ；
  问题拓展：
  （3）将△BEF绕点B旋转一周，当∠CFB=45°时，若AB=3，

  BE

  =

  2

  ，请求出线段CH的长．
  ​
  组卷：59引用：1难度：0.1

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• 17．将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA=9，OC=15．
  （1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；
  （2）如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D'处，过D'作D'G⊥CO于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形OTD'M的形状，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若点T坐标

  （

  6

  ，

  5

  2

  ）

  ，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M，D'，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1016引用：4难度：0.1

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