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2019-2020学年陕西省汉中市汉中中学高三（下）第十四次模拟数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1．设集合A={x|x²-4x-5＜0}，N为自然数集，则A∩N中元素的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：353引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1+i）=2i,则z的共轭复数
z
等于（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：291引用：18难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（2，-1），
b
=（6，x），且
a
∥
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A．5 B．
2
5
C．
5
D．4
组卷：378引用：3难度：0.8
解析
4．在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，S_n是其前n项和，若a_k=S₇，则k=（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
组卷：151引用：3难度：0.8
解析
5．若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．[
1
3
，+∞） B．（-
1
3
，+∞） C．（-∞，
1
3
] D．（-∞，
1
3
）
组卷：225引用：11难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=
2
x
，
x
＜
1
f
（
x
-
1
）
，
x
≥
1
，则f（log₂7）的值为（　　）
A．
7
2
B．
7
4
C．
7
8
D．
7
16
组卷：83引用：7难度：0.9
解析
7．2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中．为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．今欲随机安排甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲恰好辅导2次的概率为（　　）
A．
1
3
B．
2
7
C．
3
7
D．
4
7
组卷：339引用：3难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.

22．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为
x
=
2
+
t
y
=
kt
，（t为参数），直线l₂的参数方程为
x
=
-
2
+
m
y
=
m
k
，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）-
2
=0，M为l₃与C的交点，求M的极径．
组卷：7502引用：17难度：0.5
解析