2006年第4届“走美杯”数学竞赛八年级初赛试卷

一、填空题（共12小题，每小题10分，满分120分）

• 1．（a²+b²）（c²+d²）=（ac+bd）²+（

  ）²
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将一个多边形沿几条直线剪开，得到若干个多边形，它们的边数的和比原多边形的边数多6，它们的内角和的和等于原多边形的内角和．原多边形至少为

  边形．
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知：

  m

  n

  =

  4

  3

  ，

  r

  t

  =

  9

  14

  ，

  3

  mr

  -

  nt

  4

  nt

  -

  7

  mr

  =

   

  ．
  组卷：52引用：1难度：0.5

  解析

• 4．若数组（x,y,z）满足下列三个方程：

  xy

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  1

  、

  zx

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  3

  2

  、

  yz

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  3

  ，则xyz=

   

  ．
  组卷：429引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共12小题，每小题10分，满分120分）

• 11．已知方程ax²+2ax+a-9=0至少有一个整数根，则整数a的值为

  ．
  组卷：231引用：2难度：0.3

  解析

• 12．下图是一座迷宫．请画出任意一条从A到B的最长的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数不能大于该列上方所标出的数．这条通道上共有

  个小方格．
  
  组卷：49引用：2难度：0.3

  解析